Pour un système dynamique contrôlable ou non, en présence ou non d'incertitude et avec cible, c'est l'ensemble des positions initiales de l'état du système appartenant à K, à partir desquelles quelle que soit la réalisation de l'incertitude, l'évolution en résultant atteint la cible en temps fini sans jamais avoir quitté K avant d'avoir atteint cette cible.

Pour un système dynamique contrôlable ou non, en l'absence d'incertitude et avec cible, c'est l'ensemble des positions initiales de l'état du système appartenant à K, à partir desquelles il existe au moins une évolution qui reste dans K avant d'avoir atteint la cible en temps fini.

Pour un système dynamique contrôlable, en présence d'incertitude et avec cible, c'est le plus grand domaine de capture garantie contenu dans K.

Perturbation de nature instantannée avec une amplitude et une occurence indéterminées. Les perturbations impulsionnelles peuvent être uniques sur une période d'étude ou se reproduire de manière aléatoire. Leurs conséquences sont toujours une modification brutale de la position de l'état du système dynamique (saut).

Ensemble de positions dans lequel on souhaite que l'évolution du système dynamique arrive en temps fini. La cible étant un ensemble fermé, la frontière de la cible fait partie de la cible.

Il représente l'environnement constitué par l'ensemble des contraintes, l'ensemble cible ainsi que l'ensemble des perturbations ou incertitudes prises en compte.

Obligation que doivent respecter les variables d'état du système dynamique et éventuellement des variables de contrôle. Il existe des contraintes de bornitude, des contraintes physiques, des contraintes normatives. L'ensemble de ces contraintes portant sur l'état du système est noté K.

Borne(s) de nature absolue, si elle(s) existe(nt), portant sur l'échelle de variations des valeurs prises par une variable d'état. Le cas des variables cycliques est particulier dans la mesure où il n'y a pas de contrainte de bornitude et a contrario il faut en gérer la période.

Contrainte que l'on s'impose de respecter volontairement à la différence des contraintes de bornitude et des contraintes physiques qui ne sont pas choisies.

Borne relative à la réalité sous-jacente du système dynamique (exemple taille d'un territoire, capacité biotique...).

Pour un système dynamique contrôlable ou non, en présence ou non d'incertitude, sans cible, c'est un ensemble D tel que pour toutes positions initiales x de l'état du système dans D, toutes les évolutions issues de x restent dans D.

Pour un système dynamique contrôlable, en présence d'incertitude et avec cible, c'est un ensemble d'états D pour lequel il existe une loi de contrôle en feedback telle que, si elle est appliquée au système, pour toute position initiale x de l'état du système dans D et pour toute réalisation de l'incertitude, l'évolution du système qui en résultant reste dans D avant d'avoir atteint la cible en temps fini.

Pour un système dynamique contrôlable ou non, en l'absence d'incertitude et sans cible, c'est un ensemble D tel que, pour toutes positions initiales x de l'état du système dans D, il existe au moins une évolution issue de x qui reste dans D.

Pour un système dynamique contrôlable, en présence d'incertitude et sans cible, c'est un ensemble d'états D pour lequel, il existe une loi de contrôle en feedback telle que, si elle est appliquée au système, pour toutes positions initiales de l'état du système D et pour toute réalisation de l'incertitude, l'évolution du système en résultant reste dans D.

Ensemble des états à partir desquels il existe au moins une trajectoire dynamique respectant toutes les contraintes à chaque instant.

Ce sont les composants qui interviennent dans la description du système dynamique. On s'inspire ici de la définition en informatique du terme "entité".

C'est l'application qui associe à chaque date t une valeur de la variable.

Fonction associant à chaque état du système dynamique une valeur mesurant sa capacité à restaurer la viabilité de l'évolution du système. Elle peut être quantifiée à partir de l'inverse de la fonction temps de crise.

Entité servant à graduer certaines propriétés du système dynamique calculées à partir des variables d'état, de contrôle ou d'incertitude. Un indicateur est un quantificateur de propriété qualitative telle que la vulnérabilité, la résilience, l'adaptabilité, la flexibilité, la robustesse....

Règle décrivant la manière dont évoluent les variables d'état. Cette règle peut porter sur la vitesse de l'évolution, dans ce cas, elle s'exprime à l'aide d'une équation différentielle. Elle peut porter sur le changement d'état, dans ce cas, elle s'exprime à l'aide d'une équation de transition (système dynamique discret).

C'est une application qui à tout état x du système dynamique associe une décision (un contrôle) ou un ensemble de décisions.

C'est une application qui à chaque instant $t$ associe une décision (un contrôle).

Autre nom désignant une loi de contrôle en boucle fermée.

C'est le plus grand domaine d'invariance contenu dans K.

C'est le plus grand domaine de viabilité contenu dans K.

Entité entièrement déterminée. Modifier un paramètre revient à changer totalement le système dynamique que l'on cherche à analyser.

Voir ''incertitude''.

Il est constitué par l'ensemble des règles qui régissent les évolutions des variables d'état. Un système dynamique est dit déterministe si l'évolution de l'état du système est uniquement déterminée par la condition initiale. Un système dynamique est dit différentiel si toutes ses lois d'évolution sont des équations différentielles ordinaires. Il est dit discret si toutes les évolutions sont des règles de transition. Il est dit ''hybride'' si ses lois d'évolution regroupent à la fois des équations différentielles ordinaires et des règles de transition.

Selon le contexte, le temps désigne la date (au sens du mot anglais "time") ou bien de la durée (au sens du mot anglais "duration").

Pour une évolution donnée, c'est la durée cumulée que l'état du système passe en dehors de l'ensemble K. Le temps de crise est en fait une durée de crise.

Pour une évolution donnée, c'est le premier instant pour lequel l'état du système dynamique quitte l'ensemble K. Le temps de sortie est une date mais pour un système dynamique autonome (ne dépendant pas du temps), cela correspond à la durée pendant laquelle l'état du système reste dans K de manière ininterrompue.

Pour une position initiale donnée dans K, c'est la plus grande valeur du temps de sortie déterminée parmi toutes les évolutions du système dynamique qui sont issues de cette position.

Pour un système dynamique contrôlable, en présence d'incertitude et avec cible, et pour une position initiale donnée de l'état dans K, il évalue le temps le plus élevé, sur l'ensemble des réalisations possibles de l'incertitude, du temps minimal de capture déterminé pour chaque réalisation de l'incertitude.

Pour un système dynamique contrôlable, en présence d'incertitude et sans cible et pour une position initiale donnée de l'état dans K, c'est la plus grande valeur, sur l'ensemble des réalisations possibles de l'incertitude, du temps minimal de crise déterminé pour chaque réalisation de l'incertitude.

Pour un système dynamique contrôlable, en l'absence d'incertitude et avec cible, et pour une position initiale donnée de l'état, il évalue, le plus petit temps d'atteinte de la cible, parmi toutes les évolutions qui restent dans K avant d'atteindre la cible en temps fini.

Pour un système dynamique contrôlable, en l'absence d'incertitude et sans cible, et pour une position initiale donnée de l'état dans K, il évalue parmi toutes les évolutions possibles partant de cette position, la durée minimale du temps de crise en dehors de K.

Pour une évolution d'une variable donnée, c'est l'ensemble des valeurs que prend cette variable à travers le temps.

Entité dont la valeur évolue au cours du temps. On distingue les catégories suivantes : variable d'état, variable de contrôle, variable d'incertitude, variable d'évaluation.

Entité d'un système dynamique dont la vitesse d'évolution est régie par une équation différentielle ou dont le changement de position est régi par une équation de transition. Une variable d'état peut être quantifiée par un nombre réel, un nombre entier, un élément d'une liste finie, un booléen...

Voir indicateur

Voir perturbation

Entité permettant de modifier la vitesse d'évolution des variables d'état du système dynamique. C'est une variable de décision, de commande, sur laquelle on peut exercer une action par opposition à une variable d'incertitude.

Capacité d’un système dynamique à évoluer dans un ensemble de contraintes sans jamais en sortir, tout au long du temps.