Nos algorithmes

Les algorithmes jouent un rôle central dans l'étude et l'application de la théorie de la viabilité. Ils permettent de simuler, d'explorer et de déterminer des trajectoires dynamiques viables selon les contraintes imposées. Cette section présente les principaux algorithmes utilisés dans ce champs, accompagnés de schémas explicatifs pour mieux en saisir la logique.

Algorithme de calcul du noyau de viabilité (Viability Kernel Algorithm)

But : Approcher numériquement le noyau de viabilité d’un système discret ou continu.

Principe :

Discrétiser le temps et l’espace.
Éliminer progressivement les points de l’ensemble de contraintes qui ne permettent pas une évolution viable.

Étapes simplifiées :

Input: Grille d’états G ⊂ K, dynamique F, pas de temps h
Output: Approximation de Viab_F(K)

1. Viab := G
2. Repeat
    a. Pour chaque point x ∈ Viab
        i. Calculer les successeurs possibles via F(x)
        ii. Si aucun successeur ∉ Viab alors supprimer x
3. Until convergence
4. Return Viab

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