Pour un système dynamique contrôlable ou non, en présence ou non d'incertitude et avec cible, c'est l'ensemble des positions initiales de l'état du système appartenant à K, à partir desquelles quelle que soit la réalisation de l'incertitude, l'évolution en résultant atteint la cible en temps fini sans jamais avoir quitté K avant d'avoir atteint cette cible.

Pour un système dynamique contrôlable ou non, en l'absence d'incertitude et avec cible, c'est l'ensemble des positions initiales de l'état du système appartenant à K, à partir desquelles il existe au moins une évolution qui reste dans K avant d'avoir atteint la cible en temps fini.

Pour un système dynamique contrôlable, en présence d'incertitude et avec cible, c'est le plus grand domaine de capture garantie contenu dans K.

Perturbation de nature instantannée avec une amplitude et une occurence indéterminées. Les perturbations impulsionnelles peuvent être uniques sur une période d'étude ou se reproduire de manière aléatoire. Leurs conséquences sont toujours une modification brutale de la position de l'état du système dynamique (saut).

Ensemble de positions dans lequel on souhaite que l'évolution du système dynamique arrive en temps fini. La cible étant un ensemble fermé, la frontière de la cible fait partie de la cible.

Il représente l'environnement constitué par l'ensemble des contraintes, l'ensemble cible ainsi que l'ensemble des perturbations ou incertitudes prises en compte.

Obligation que doivent respecter les variables d'état du système dynamique et éventuellement des variables de contrôle. Il existe des contraintes de bornitude, des contraintes physiques, des contraintes normatives. L'ensemble de ces contraintes portant sur l'état du système est noté K.

Borne(s) de nature absolue, si elle(s) existe(nt), portant sur l'échelle de variations des valeurs prises par une variable d'état. Le cas des variables cycliques est particulier dans la mesure où il n'y a pas de contrainte de bornitude et a contrario il faut en gérer la période.

Contrainte que l'on s'impose de respecter volontairement à la différence des contraintes de bornitude et des contraintes physiques qui ne sont pas choisies.

Borne relative à la réalité sous-jacente du système dynamique (exemple taille d'un territoire, capacité biotique...).

Pour un système dynamique contrôlable ou non, en présence ou non d'incertitude, sans cible, c'est un ensemble D tel que pour toutes positions initiales x de l'état du système dans D, toutes les évolutions issues de x restent dans D.

Pour un système dynamique contrôlable, en présence d'incertitude et avec cible, c'est un ensemble d'états D pour lequel il existe une loi de contrôle en feedback telle que, si elle est appliquée au système, pour toute position initiale x de l'état du système dans D et pour toute réalisation de l'incertitude, l'évolution du système qui en résultant reste dans D avant d'avoir atteint la cible en temps fini.

Pour un système dynamique contrôlable ou non, en l'absence d'incertitude et sans cible, c'est un ensemble D tel que, pour toutes positions initiales x de l'état du système dans D, il existe au moins une évolution issue de x qui reste dans D.

Pour un système dynamique contrôlable, en présence d'incertitude et sans cible, c'est un ensemble d'états D pour lequel, il existe une loi de contrôle en feedback telle que, si elle est appliquée au système, pour toutes positions initiales de l'état du système D et pour toute réalisation de l'incertitude, l'évolution du système en résultant reste dans D.

Ensemble des états à partir desquels il existe au moins une trajectoire dynamique respectant toutes les contraintes à chaque instant.

Ce sont les composants qui interviennent dans la description du système dynamique. On s'inspire ici de la définition en informatique du terme "entité".

C'est l'application qui associe à chaque date t une valeur de la variable.

Fonction associant à chaque état du système dynamique une valeur mesurant sa capacité à restaurer la viabilité de l'évolution du système. Elle peut être quantifiée à partir de l'inverse de la fonction temps de crise.

Fonction associant à chaque état du système dynamique un seuil d'incertitude au-delà duquel il n'est plus possible d'assurer ou de restaurer la viabilité. S'il s'agit d'assurer la viabilité, elle peut être quantifée à partir d'une intensité de l'incertitude (par exemple une intensité de choc). S'il s'agit de restaurer la viabilité, elle peut être quantifiée, pour un ensemble donné d'incertitudes, à partir de la fonction temps maximal garanti de crise.

Entité du système dynamique liée à des évènements dont on sait "avec certitude" qu'ils peuvent se produire mais pour lesquels on ne connaît ni la date, ni l'intensité de leur réalisation.

En ce sens une perturbation est une variable d'incertitude. Elle est exogène à l'état du système. Elle peut être de type instantanné (impulsionnel) et dans ce cas elle correspond à la notion de choc qui impacte l'état du système. Elle peut être de type tychastique et dans ce cas la perturbation affecte la vitesse de l'évolution du système pendant une date, une intensité et une durée indéterminées.

Entité servant à graduer certaines propriétés du système dynamique calculées à partir des variables d'état, de contrôle ou d'incertitude. Un indicateur est un quantificateur de propriété qualitative telle que la vulnérabilité, la résilience, l'adaptabilité, la flexibilité, la robustesse....

Règle décrivant la manière dont évoluent les variables d'état. Cette règle peut porter sur la vitesse de l'évolution, dans ce cas, elle s'exprime à l'aide d'une équation différentielle. Elle peut porter sur le changement d'état, dans ce cas, elle s'exprime à l'aide d'une équation de transition (système dynamique discret).

C'est une application qui à tout état x du système dynamique associe une décision (un contrôle) ou un ensemble de décisions.

C'est une application qui à chaque instant $t$ associe une décision (un contrôle).

Autre nom désignant une loi de contrôle en boucle fermée.

C'est le plus grand domaine d'invariance contenu dans K.

C'est le plus grand domaine de viabilité contenu dans K.

C'est le plus grand domaine de viabilité garantie contenu dans K.

Entité entièrement déterminée. Modifier un paramètre revient à changer totalement le système dynamique que l'on cherche à analyser.

Voir ''incertitude''.