On considère un système dynamique contrôlable ou non et en présence d'incertitude et avec cible $S(F(x,u,v);K;C)$
Le bassin d'absorption dans $K$ d'une cible $C$ est l'ensemble des positions $x$ dans $K$ à partir desquelles toutes les évolutions restent dans $K$ jusqu'à ce qu'elles atteignent $C$ en temps fini, ceci quelle que soit la loi de contrôle et la réalisation de l'incertitude.
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Abs_{S}(K,C):=\left\{ x\in K/\forall x(\cdot)\in\mathcal{\mathscr{S}}_{S}(x),\exists T\geq0\text{ / }x(T)\in C\text{ et }\forall t\leq T,x(t)\in K\right\}
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